CASO I

Caso 1 - Factor común

Cuando se tiene una expresión de dos o más términos algebraicos y si se presenta algún término común, entonces se puede sacar este término como factor común.

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CASO II

Factor por agrupación de términos

En una expresión de dos, cuatro, seis o un número par de términos es posible asociar por medio de paréntesis de dos en dos o de tres en tres o de cuatro en cuatro de acuerdo al número de términos de la expresión original. Se debe dar que cada uno de estos paréntesis que contiene dos, o tres o mas términos se le pueda sacar un factor común y se debe dar que lo que queda en los paréntesis sea lo mismo para todos los paréntesis o el factor común de todos los paréntesis sea el mismo y este será el factor común.

Un ejemplo numérico puede ser:

 

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CASO IV

Trinomio de la forma  x²  + bx + c

Esta clase de trinomio se caracteriza por lo siguiente:

*El primer término tiene como coeficiente 1 y la variable esta al  cuadrado.

*El segundo término tiene coeficiente entero de cualquier valor  y signo y la misma variable.

*El tercer término es independiente (no contiene la variable).

Para factorizar este trinomio se deben abrir dos factores que sean binomios, y donde el primer término de cada binomio es la variable y el segundo término en cada uno de los factores (paréntesis), son dos números , uno en cada paréntesis de tal forma que la suma de los dos del coeficiente del segundo término del trinomio y la multiplicación de los dos del tercer término del trinomio, el signo del segundo término de cada factor depende de lo siguiente:

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Si el signo del tercer término es negativo, entonces uno será positivo y el otro negativo, el mayor de los dos números llevara el signo del segundo término del trinomio y el otro número llevara el signo contrario.

° Si el signo del tercer término es positivo, entonces los dos signos serán iguales (positivos o negativos), serán el signo del segundo término del trinomio.

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Caso V

Trinomio de la forma ax²+bx+c

Este trinomio se diferencia del trinomio cuadrado perfecto en que el primer término puede tener coeficiente diferente de 1.
El procedimiento que se sigue es el siguiente:

1. Se multiplica y se divide el polinomio por el coeficiente del primer término. 

y se divide por el mismo coeficiente. Se factoriza el trinomio en la parte superior del fraccionario y se simplifica con el número que esta como denominador.

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caso 5